a) Construa uma tabela de frequência dos dados amostrais abaixo que representa o número de minutos que 50 usuários de internet gastam na rede durante sua mais recente sessão. A tabela de frequência deve conter 7 classes (Para determinar as classes, tome o maior valor da amostra, subtraia o menor valor e divida por 7).
Determine o ponto médio de cada classe e insira na tabela.
50
7
36
51
46
41
22
44
39
31
18
77
69
33
54
40
17
39
37
31
78
7
28
67
53
29
73
30
29
42
41
56
30
23
39
56
11
21
54
44
34
59
80
56
86
17
72
62
19
20
Classe
Frequência
Ponto médio
Frequência Relativa
Frequência Acumulada
Total:
Esboce uma Ogiva de Galton para os dados acima.
Determine o ponto médio de cada classe e insira na tabela.
50 | 7 | 36 | 51 | 46 |
41 | 22 | 44 | 39 | 31 |
18 | 77 | 69 | 33 | 54 |
40 | 17 | 39 | 37 | 31 |
78 | 7 | 28 | 67 | 53 |
29 | 73 | 30 | 29 | 42 |
41 | 56 | 30 | 23 | 39 |
56 | 11 | 21 | 54 | 44 |
34 | 59 | 80 | 56 | 86 |
17 | 72 | 62 | 19 | 20 |
Classe | Frequência | Ponto médio | Frequência Relativa | Frequência Acumulada |
Total: |
Passo 1
O enunciado pede para construir a distribuição de frequência de uma amostra de tamanho
, com 7 classes, calculando para cada classe: frequência, ponto médio, frequência relativa e frequência acumulada. Depois, com esses dados, esboçar a ogiva de Galton (polígono de frequência acumulada) plotando na abscissa os extremos das classes e na ordenada as frequências acumuladas.
Passo 2
Primeiro identificamos o valor mínimo e máximo da amostra:
O alcance (amplitude total) é
Passo 3
Como queremos exatamente 7 classes, a largura de classe é
Passo 4
Definimos então os limites de cada classe, começando em
e somando
:
Classe 1:
Classe 2:
Classe 3:
Classe 4:
Classe 5:
Classe 6:
Classe 7:
Classe 1:
Classe 2:
Classe 3:
Classe 4:
Classe 5:
Classe 6:
Classe 7:
Passo 5
Contamos quantos valores caem em cada classe, obtendo as frequências absolutas
:
Classe 1:
Classe 2:
Classe 3:
Classe 4:
Classe 5:
Classe 6:
Classe 7:
(Confere .)
Classe 1:
Classe 2:
Classe 3:
Classe 4:
Classe 5:
Classe 6:
Classe 7:
(Confere
Passo 6
O ponto médio de cada classe é
. As frequências relativas são
e as acumuladas são a soma sucessiva de
.
Passo 7
Tabela de frequência completa:
Classe |
|
Ponto médio
|
|
Acumulada |
---|---|---|---|---|
|
6 |
|
|
6 |
|
8 |
|
|
14 |
|
12 |
|
|
26 |
|
8 |
|
|
34 |
|
8 |
|
|
42 |
|
4 |
|
|
46 |
|
4 |
|
|
50 |
Total: | 50 | 1,00 | 50 |
Passo 8
Para esboçar a ogiva de Galton:
- Na abscissa, marcamos os limites superiores de classe:
. - Na ordenada, colocamos a frequência acumulada correspondente:
. - Começamos em
, ligamos a , depois a , e assim por diante até . - Conecte os pontos por segmentos retos e obtenha a curva acumulada (ogiva).
Resposta
Veja acima a tabela de frequência completa e o procedimento de esboço da ogiva de Galton.