Construa a tabela-verdade de cada uma das proposições abaixo:
(a)
(a)
Passo 1
O enunciado pede explicitamente: construir a tabela-verdade da proposição
.\n
Informações dadas:
Informações dadas:
-
e são variáveis proposicionais que podem valer (verdadeiro) ou (falso). - A conectiva usada é a conjunção
e aparece também a negação .
A partir disso vamos montar a tabela-verdade com todas as combinações possíveis dee .
Passo 2
Entender a negação
. Definição e regra:
-
é verdadeiro quando é falso, e falso quando é verdadeiro.
Tabela da negação (apenas para):
Passo 3
Entender a conjunção
. Definição e regra:
-
é verdadeiro somente quando e são ambos verdadeiros; em qualquer outro caso é falso.
Tabela-resumo da conjunção:
Passo 4
Listar todas as combinações possíveis de
e
(duas variáveis geram
linhas) e calcular
em cada linha:
- Linha 1:
. - Linha 2:
. - Linha 3:
. - Linha 4:
.
Passo 5
Calcular
em cada linha usando a regra da conjunção (é
somente se ambos os componentes forem
):
- Linha 1:
e então . - Linha 2:
e então . - Linha 3:
e então . - Linha 4:
e então .
Passo 6
Montar a tabela-verdade completa, com as colunas
,
,
e
: