Construa a tabela verdade para cada uma das proposições. Aponte se existem e quais são tautologias ou contradições:
(p wed>= sim q) rightarrow(r wed>= p)

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a pergunta está pedindo. A gente precisa construir a tabela verdade para a proposição (p wed>= sim q) rightarrow (r wed>= p). Aqui, estamos trabalhando com lógica proposicional, especificamente com operadores lógicos como e ( wed>=), negação ( sim) e a bicondicional ( rightarrow). Para resolver isso, vamos listar todas as combinações possíveis de valores verdadeiros e falsos para as variáveis p, q e r, calcular cada parte da proposição e ver se a proposição final é sempre verdadeira (tautologia), sempre falsa (contradição) ou varia.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar todas as variáveis envolvidas: p, q e r. Como cada uma pode ser verdadeira (V) ou falsa (F), temos 2^3 = 8 combinações diferentes. Vamos listar todas elas:
p q r
V V V
V V F
V F V
V F F
F V V
F V F
F F V
F F F

Passo 3

Agora, vamos calcular sim q para cada linha. A negação simplesmente inverte o valor de q.
p q sim q r
V V F V
V V F F
V F V V
V F V F
F V F V
F V F F
F F V V
F F V F

Passo 4

Vamos calcular p wed>= sim q. O e ( wed>=) só é verdadeiro se ambos os operandos forem verdadeiros.
p q sim q p wed>= sim q r
V V F F V
V V F F F
V F V V V
V F V V F
F V F F V
F V F F F
F F V F V
F F V F F

Passo 5

Agora, vamos calcular r wed>= p. Novamente, o e ( wed>=) só dá verdadeiro se ambos forem verdadeiros.
p q sim q p wed>= sim q r r wed>= p
V V F F V V
V V F F F F
V F V V V V
V F V V F F
F V F F V F
F V F F F F
F F V F V F
F F V F F F

Passo 6

Agora vamos calcular a bicondicional (p wed>= sim q) rightarrow (r wed>= p). A bicondicional é verdadeira quando os dois lados têm o mesmo valor (ambos verdadeiros ou ambos falsos).
p q sim q p wed>= sim q r r wed>= p (p wed>= sim q) rightarrow (r wed>= p)
V V F F V V F ↔ V = F
V V F F F F F ↔ F = V
V F V V V V V ↔ V = V
V F V V F F V ↔ F = F
F V F F V F F ↔ F = V
F V F F F F F ↔ F = V
F F V F V F F ↔ F = V
F F V F F F F ↔ F = V

Resposta

Depois de construir a tabela verdade, vemos que a proposição (p wed>= sim q) rightarrow (r wed>= p) às vezes é verdadeira e às vezes é falsa. Portanto, não é uma tautologia nem uma contradição.

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