Dizer qual é a negação de cada proposição abaixo. Classifique em verdadeira ou falsa as negações construidas.
Passo 1
Temos a proposição
. O conteúdo é negação de quantificadores e vamos precisar da regra de De Morgan para quantificadores, além de avaliar se a negação resultante é verdadeira ou falsa.
Passo 2
Reescrevemos formalmente a proposição inicial como
.
Passo 3
Aplicamos a regra de negação de existencial:
. Assim,
.
Passo 4
Como
é equivalente a
, a negação fica
.
Passo 5
Agora avaliamos o valor lógico de
: ela é falsa, pois basta escolher
ou qualquer
para refutá-la.
Resposta
A negação é
, e essa negação é falsa.