Construa a tabela-verdade para cada uma das proposições
Passo 1
O enunciado pede a tabela-verdade da proposição
Aqui vamos usar:
– a definição de negação ,
– a definição de disjunção exclusiva (verdadeira se, e só se, exatamente um dos operandos é verdadeiro),
– a definição de implicação (falsa só quando antecedente é verdadeiro e consequente é falso).
São quatro linhas, correspondentes a todas as combinações de e
.
– a definição de negação
– a definição de disjunção exclusiva
– a definição de implicação
São quatro linhas, correspondentes a todas as combinações de
Passo 2
Calcular
é T},\ \mathrm{F}, &caso contrário. \end{cases}]
Em tabela:
Passo 3
Obter
invertendo cada valor de
:
Assim, em cada linha em que
teremos
e vice-versa.
Passo 4
Calcular
aplicando a definição de
às colunas
e
.
Passo 5
Calcular a implicação
que é falsa só quando
e
, e verdadeira nos demais casos.
Resposta
A tabela-verdade completa é