Quais das proposições a seguir são tautologias, quais são contradições?
\neg p \rightarrow p

Passo 1

O enunciado pede para classificar a proposição
\neg p \to p
como tautologia (sempre verdadeira), contradição (sempre falsa) ou contingência (verdadeira em alguns casos e falsa em outros). Para isso, vamos usar a definição de implicação e montar a tabela-verdade.

Passo 2

Montamos a tabela-verdade da proposição \neg p \to p. Lembrando que A \to B só é falsa quando A é verdadeira e B é falsa.
\begin{array}{c|c|c} p & \neg p & \neg p \to p\\hline V & F & V\\\ F & V & F \end{array}
– Quando p é V, temos \neg p = F e F \to V é V.
– Quando p é F, temos \neg p = V e V \to F é F.

Passo 3

Como a coluna de \neg p \to p assume valor V em uma linha e F em outra, a proposição não é sempre verdadeira nem sempre falsa. Logo, é uma contingência.

Resposta

A proposição \neg p \to p é uma contingência (não é tautologia nem contradição).

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