Quais das proposições a seguir são tautologias, quais são contradições?
Passo 1
O enunciado pede para classificar a proposição
como tautologia (sempre verdadeira), contradição (sempre falsa) ou contingência (verdadeira em alguns casos e falsa em outros). Para isso, vamos usar a definição de implicação e montar a tabela-verdade.
Passo 2
Montamos a tabela-verdade da proposição
. Lembrando que
só é falsa quando
é verdadeira e
é falsa.
– Quando
é
, temos
e
é
.
– Quando é
, temos
e
é
.
– Quando
Passo 3
Como a coluna de
assume valor
em uma linha e
em outra, a proposição não é sempre verdadeira nem sempre falsa. Logo, é uma contingência.
Resposta
A proposição
é uma contingência (não é tautologia nem contradição).