Construa a tabela de verdade das seguintes
-fórmulas.
Passo 1
O enunciado pede para montar a tabela de verdade da fórmula
Estamos em proposicional, vamos usar definições de implicação e conjunção e examinar todas as possíveis valorações de
.
Passo 2
Como há três variáveis (
), temos
linhas. A definição de implicação é:
-
é somente quando e , caso contrário é .
A definição de conjunção é:
-
é somente quando e , caso contrário é .
Passo 3
Para cada linha, calculamos:
usando a definição acima.
Passo 4
Em seguida, calculamos a conjunção
para cada linha.
Passo 5
Por fim, aplicamos outra implicação:
para cada linha e obtemos o valor final da fórmula.
Resposta
- Para
:
, , ,
,
fórmula =. - Para
:
, , ,
,
fórmula =(implicação com antecedente ). - Para
:
, , ,
,
fórmula =. - Para
:
, , ,
,
fórmula =. - Para
:
, , ,
,
fórmula =. - Para
:
, , ,
,
fórmula =. - Para
:
, , ,
,
fórmula =. - Para
:
, , ,
,
fórmula =.