Construa todos os subconjuntos dos conjuntos:
Passo 1
O enunciado pede para construir todos os subconjuntos de
. O conteúdo principal é o conceito de conjunto das partes (ou conjunto potência), que associa a um conjunto com
elementos exatamente
subconjuntos. Para resolver, vamos primeiro calcular quantos subconjuntos existem e depois listá-los por ordem de cardinalidade.
Passo 2
Um conjunto com
elementos tem
subconjuntos. Aqui
, logo
Isso confirma que devemos encontrar exatamente 8 subconjuntos.
Passo 3
Listamos primeiro os subconjuntos de cardinalidade 0, isto é, apenas o conjunto vazio:
Passo 4
Em seguida, os subconjuntos de cardinalidade 1, cada qual contendo um único elemento:
Passo 5
Depois, os subconjuntos de cardinalidade 2, que são todas as combinações de pares de elementos:
Passo 6
Por fim, o subconjunto de cardinalidade 3, que é o próprio conjunto original: