Escreva os conjuntos abaixo usando o método da propriedade característica:
{1,3,5,7, \ldots 15}

Passo 1

O enunciado pede para reescrever o conjunto
\{1,3,5,7,\ldots,15\}
usando a notação de propriedade característica (ou descrição por predicado). Vamos trabalhar com o conteúdo de teoria de conjuntos, identificando o padrão dos elementos e expressando isso com uma condição lógica.

Passo 2

Observamos que os elementos são todos os números ímpares de 1 até 15. Em outras palavras, é o conjunto de todos os x tais que
  1. x é um número natural,
  2. 1 \le x \le 15,
  3. x é ímpar (ou seja, x\equiv1\pmod2).

Passo 3

Traduzindo isso para a notação de propriedade característica, obtemos:
\{\,x\in\mathbb{N}\mid 1\le x\le 15\text{ e }x\equiv1\pmod2\}.

Resposta

\{\,x\in\mathbb{N}\mid 1\le x\le 15\text{ e }x\equiv1\pmod2\}.

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