Dados os conjuntos A=\{x \mid x é par positivo e menor que 7 \} e B=\{2,4,6\} assinale V (verdadeiro) ou F (falso):
a) A \subset B

Passo 1

O enunciado define os conjuntos
A = \{x \mid x\text{ é par positivo e }x<7\}é
e
B = \{2,4,6\}
e pede para avaliarmos se \,A\subset B. O conteúdo aqui é o conceito de subconjunto: dizemos que A\subset B se, e somente se, todo elemento de A também pertence a B.

Passo 2

Para entender A, listamos todos os números pares, positivos e menores que 7. Esses números são
2,\;4,\;6
Logo
A = \{2,4,6\}.

Passo 3

A definição de subconjunto exige que cada elemento de A esteja em B. Como B foi dado por
B = \{2,4,6\},
vemos que os elementos de A (isto é, 2,4,6) estão todos em B.

Passo 4

Concluímos que, de fato, todo elemento de A pertence a B. Mesmo sendo A e B conjuntos iguais, vale a relação de subconjunto não estrito.

Resposta

V

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