Construa um triângulo de lados \overline{A B}=7 \mathrm{~m}, \overline{B C}=6, \overline{A C}=5 \mathrm{~m} na escala 1:100
Passo 1
O enunciado pede a construção de um triângulo ABC cujos lados reais são \overline{AB}=7\mathrm{\,m}, \overline{BC}=6\mathrm{\,m} e \overline{AC}=5\mathrm{\,m}, usando a escala de redução 1:100. O conteúdo envolve noções de escala em desenho técnico e o método geométrico de construir um triângulo pelo traçado de circunferências com compasso.
Passo 2
Entender a escala 1:100 significa que cada 1\mathrm{\,m} real ficará representado como 1\mathrm{\,cm} no desenho. Em outras palavras,
No papel, usar a régua para traçar a base AB com comprimento \overline{AB}'=7\mathrm{\,cm}. Marcar os pontos A e B.
Passo 5
Com o compasso, traçar uma circunferência de centro A e raio \overline{AC}'=5\mathrm{\,cm}, e outra de centro B e raio \overline{BC}'=6\mathrm{\,cm}.
Passo 6
Identificar o ponto de interseção C dessas duas circunferências (o que formará o vértice do triângulo). Escolher a interseção que resultar em um triângulo não degenerado.
Passo 7
Unir A a C e B a C com a régua, completando o triângulo ABC na escala determinada.
Resposta
O triângulo ABC foi construído na escala 1:100 de modo que \overline{AB}'=7\mathrm{\,cm}, \overline{BC}'=6\mathrm{\,cm} e \overline{AC}'=5\mathrm{\,cm}, obtido pela interseção das circunferências de centros A e B e respectivos raios.