1. Um quarto medindo 4 \mathrm{~m} \times 5 \mathrm{~m} será desenhado num papel A4, qual a escala que você recomendaria? Resposta-1:25

Passo 1

O enunciado pede para representar num papel A4 um quarto de 4\\ \mathrm{m}\times5\\ \mathrm{m}. O conteúdo aqui é escala de desenho técnico, em que a dimensão no papel é igual à dimensão real dividida por um fator de escala. Para escolher essa escala, precisamos comparar as medidas reais com as dimensões úteis de um A4.

Passo 2

Primeiro, vamos converter tudo para milímetros (para ficar na mesma unidade do papel):
A sala tem 4\\ \mathrm{m}=4000\\ \mathrm{mm} de um lado e 5\\ \mathrm{m}=5000\\ \mathrm{mm} do outro.
O papel A4 mede 210\\ \mathrm{mm}\times297\\ \mathrm{mm}.

Passo 3

Seja E o fator da escala, de modo que cada dimensão do desenho seja
\text{dimensão no papel} \;=\;\frac{\text{dimensão real}}{E}.ãã
Para caber no A4, precisamos ter simultaneamente
\frac{4000}{E}\le210 \quad\text{e}\quad \frac{5000}{E}\le297.

Passo 4

Das duas desigualdades:
E\ge\frac{4000}{210}\approx19{,}05 \quad\text{e}\quad E\ge\frac{5000}{297}\approx16{,}84.
O resultado relevante é E\ge19{,}05. Escalas comerciais práticas próximas são 1:20 e 1:25.

Passo 5

Com 1:20, o desenho ficaria 4000/20=200\\ \mathrm{mm} por 5000/20=250\\ \mathrm{mm}, cabendo bem, mas deixando pouco espaço para margens e legenda. Com 1:25, fica 160\\ \mathrm{mm}\times200\\ \mathrm{mm}, o que deixa margens confortáveis e é um valor de escala comum em desenho técnico.

Resposta

Escala 1:25

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