A construção de sistemas de metrô desempenha um papel vital na transformação urbana, impactando diretamente a valorização de imóveis. À medida que as linhas de metrô se expandem, oferecendo maior acessibilidade e eficiência no transporte público, áreas anteriormente periféricas muitas vezes experimentam uma notável valorização imobiliária. A facilidade de deslocamento proporcionada pelo metrô torna essas localidades mais atrativas para moradores e investidores, impulsionando a demanda por propriedades e, consequentemente, elevando os preços do mercado imobiliário. Essa interconexão entre infraestrutura de transporte e valorização de imóveis destaca a importância estratégica dos investimentos em sistemas de metrô para o desenvolvimento sustentável e a revitalização urbana. Como consequência da construção de futura estação de Metrô, estima-se que uma casa que hoje vale R$ 280000,00 tenha um crescimento linear com o tempo (isto é, o gráfico do valor do imóvel em função do tempo é uma reta), de modo que a estimativa de seu valor daqui a 3 anos seja de 280000,00 tenha um crescimento linear com o tempo (isto é, o gráfico do valor do imóvel em função do tempo é uma reta), de modo que a estimativa de seu valor daqui a 3 anos seja de . Nessas condições, o valor estimado dessa casa daqui a 4 anos e 3 meses será de:
Escolha uma opção:
○ R$343750,00
325000,00
343750,00 ○
○ R 344500,00
○ R 345250,00
Nenhuma das demais alternativas

Passo 1

O enunciado diz que o valor da casa cresce de forma linear com o tempo, saindo de R$ 280 000,00 em t=0 até R$ 325 000,00 em t=3 anos. Vamos modelar isso por uma função afim V(t)=a·t+b.

Passo 2

Para encontrar a taxa a, usamos a variação média: a= (325000−280000)/3=15000. Como V(0)=b=280000, temos
V(t)=15000,t+280000

Passo 3

Transformamos 4 anos e 3 meses em anos: 3 meses são 0,25 ano, logo t=4,25 anos.

Passo 4

Substituímos na função:
V(4,25)=15000times4,25+280000=63750+280000=343750
Portanto, o valor estimado é R$ 343750,00.

Resposta

R$ 343750,00

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