Construir um ENEÁGONO REGULAR com 2,0 cm de lado.
Passo 1
O enunciado pede a construção, com régua e compasso, de um eneágono (polígono regular de 9 lados) de lado
cm. Vamos usar trigonometria de polígonos regulares para achar o raio da circunferência circunscrita e depois “passar” esse lado ao redor do círculo com o compasso.
Passo 2
Em qualquer polígono regular de
lados de comprimento
e raio
da circunferência circunscrita vale
Isolando
:
Aqui
e
cm, logo
Passo 3
Usando calculadora ou tabela:
. Então
Na prática, marca-se
cm na régua e ajusta-se o compasso nessa abertura.
Passo 4
No papel, marca-se um ponto
. Com o compasso ajustado em
cm e centro em
, desenha-se a circunferência circunscrita do eneágono. Em seguida, ajusta-se o compasso para
cm (medidos na régua), que será o comprimento de cada lado.
Passo 5
Escolhe-se um ponto inicial
sobre a circunferência. Com abertura de
cm, apoia-se o compasso em
e faz-se um arco que corta a circunferência em
. Repetir a partir de
para obter sucessivamente
. Ao final teremos nove pontos
uniformemente espaçados.
Passo 6
Unir com régua, na ordem
, formando o eneágono regular de lado
cm.
Resposta
Construiu-se o eneágono regular de lado
cm conforme descrito.