Construir um HEXÁGONO REGULAR, sabendo-se que seu lado é igual ao lado do HEPTÁGONO REGULAR inscrito em uma circunferência de
de raio.
Passo 1
O enunciado pede a construção de um hexágono regular cujo lado seja igual ao lado do heptágono regular inscrito numa circunferência de raio
cm. Em qualquer heptágono inscrito num círculo de raio
o lado vale
enquanto num hexágono regular inscrito num círculo o lado coincide com o raio. Logo, basta transferir a medida
para o compasso e desenhar uma circunferência de raio igual a essa abertura.
Passo 2
Sobre a circunferência dada de centro
e raio
cm, inscreva o heptágono regular e marque dois vértices consecutivos
e
. O segmento
tem comprimento
Abra o compasso com essa medida
.
Passo 3
Escolha um ponto
qualquer no papel. Com o compasso ainda aberto em
, trace a circunferência de centro
. Essa nova circunferência terá raio
, exatamente o lado desejado para o hexágono.
Passo 4
Marque um ponto inicial
sobre a circunferência de centro
. Mantendo o compasso com abertura
, faça seis marcações sucessivas de arco a partir de
, gerando os pontos
e retornando a
. Una consecutivamente
; o polígono resultante é o hexágono regular de lado igual a
.
Resposta
O hexágono regular inscrito na circunferência de centro
e raio
tem cada lado igual ao lado do heptágono inscrito na circunferência de raio
cm, conforme construído acima.