Construir um PENTÁGONO REGULAR inscrito em uma circunferência de
de raio.
Passo 1
O problema pede a construção, com régua e compasso, de um pentágono regular inscrito numa circunferência de raio
.
Conteúdo: polígono regular inscrito em círculo, cálculo do lado via trigonometria e marcação de arcos iguais com compasso.
Conteúdo: polígono regular inscrito em círculo, cálculo do lado via trigonometria e marcação de arcos iguais com compasso.
Passo 2
Para um pentágono regular inscrito em circunferência de raio
, o lado
satisfaz
Usando
e
, temos
Passo 3
Trace a circunferência de centro
e raio
. Escolha um ponto qualquer
sobre essa circunferência (será um vértice do pentágono).
Passo 4
Abra o compasso com a abertura igual a
(use régua para marcar essa medida).
Passo 5
Com o compasso centrado em
, marque na borda da circunferência o ponto
. Em seguida, volte o compasso para
e marque
; repita esse processo para obter
e
. O último arco de
a
fecha o pentágono.
Resposta
O pentágono regular inscrito na circunferência de raio
tem lado
e seus cinco vértices são obtidos ao “passar” esse comprimento com o compasso ao longo da circunferência.