Construir um PENTÁGONO REGULAR inscrito em uma circunferência de 4,0 cm de raio.

Passo 1

O problema pede a construção, com régua e compasso, de um pentágono regular inscrito numa circunferência de raio ,4,0,cm.
Conteúdo: polígono regular inscrito em círculo, cálculo do lado via trigonometria e marcação de arcos iguais com compasso.

Passo 2

Para um pentágono regular inscrito em circunferência de raio R, o lado s satisfaz
s ;=; 2,R,sin!l(pi5r)
Usando R=4,0,cm e sin(pi/5)approx0,5878, temos
s ;approx; 2cdot4,0cdot0,5878 ;approx;4,702;cm

Passo 3

Trace a circunferência de centro O e raio ,4,0,cm. Escolha um ponto qualquer A sobre essa circunferência (será um vértice do pentágono).

Passo 4

Abra o compasso com a abertura igual a sapprox4,702,cm (use régua para marcar essa medida).

Passo 5

Com o compasso centrado em A, marque na borda da circunferência o ponto B. Em seguida, volte o compasso para B e marque C; repita esse processo para obter D e E. O último arco de E a A fecha o pentágono.

Resposta

O pentágono regular inscrito na circunferência de raio ,4,0,cm tem lado
s approx 4,702,cm,
e seus cinco vértices são obtidos ao “passar” esse comprimento com o compasso ao longo da circunferência.

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