Construir o gráfico cartesiano de cada função do primeiro grau, utilizando dois pontos distintos.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de construir o gráfico de uma função do primeiro grau no plano cartesiano usando dois pontos distintos. A matéria que estamos lidando aqui é Funções Lineares e Gráficos no Plano Cartesiano. Para isso, vamos precisar entender o que é uma função do primeiro grau e como identificar e plotar dois pontos dessa função no gráfico.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma função do primeiro grau. Ela tem a forma geral:
y = mx + b
Aqui, $ m $ é o coeficiente angular, que indica a inclinação da reta, e $ b $ é o coeficiente linear, que indica onde a reta intercepta o eixo y.

Passo 3

Para construir o gráfico dessa função, precisamos de pelo menos dois pontos distintos que satisfaçam a equação. Vamos escolher dois valores diferentes para $ x $ e calcular os correspondentes valores de $ y $.

Passo 4

Vamos supor que queremos graficar a função $ y = 2x + 3 $. Primeiro, escolhemos um valor para $ x $. Vamos escolher $ x = 0 $:
y = 2x + 3
Então, o primeiro ponto é $ (0, 3) $.

Passo 5

Agora, escolhemos outro valor para $ x $. Vamos escolher $ x = 2 $:
x
Então, o segundo ponto é $ (2, 7) $.

Passo 6

Com esses dois pontos $ (0, 3) $ e $ (2, 7) $, podemos agora plotar no plano cartesiano. O eixo horizontal é o eixo $ x $ e o vertical é o eixo $ y $. Marque os pontos no gráfico e, em seguida, desenhe uma linha reta que passa por eles.

Passo 7

Depois de desenhar a reta, você pode estendê-la para os dois lados da folha para completar o gráfico da função. Essa reta representa todos os pontos que satisfazem a função $ y = 2x + 3 $.

Resposta

Então, o gráfico da função $ y = 2x + 3 $ é uma reta que passa pelos pontos $ (0, 3) $ e $ (2, 7) $ no plano cartesiano.

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