Construir o gráfico cartesiano de cada função do primeiro grau, utilizando dois pontos distintos.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de construir o gráfico de uma função do primeiro grau no plano cartesiano usando dois pontos distintos. A matéria que estamos lidando aqui é Funções Lineares e Gráficos no Plano Cartesiano. Para isso, vamos precisar entender o que é uma função do primeiro grau e como identificar e plotar dois pontos dessa função no gráfico.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma função do primeiro grau. Ela tem a forma geral:
Aqui, $ m $ é o coeficiente angular, que indica a inclinação da reta, e $ b $ é o coeficiente linear, que indica onde a reta intercepta o eixo y.
Passo 3
Para construir o gráfico dessa função, precisamos de pelo menos dois pontos distintos que satisfaçam a equação. Vamos escolher dois valores diferentes para $ x $ e calcular os correspondentes valores de $ y $.
Passo 4
Vamos supor que queremos graficar a função $ y = 2x + 3 $. Primeiro, escolhemos um valor para $ x $. Vamos escolher $ x = 0 $:
Então, o primeiro ponto é $ (0, 3) $.
Passo 5
Agora, escolhemos outro valor para $ x $. Vamos escolher $ x = 2 $:
Então, o segundo ponto é $ (2, 7) $.
Passo 6
Com esses dois pontos $ (0, 3) $ e $ (2, 7) $, podemos agora plotar no plano cartesiano. O eixo horizontal é o eixo $ x $ e o vertical é o eixo $ y $. Marque os pontos no gráfico e, em seguida, desenhe uma linha reta que passa por eles.
Passo 7
Depois de desenhar a reta, você pode estendê-la para os dois lados da folha para completar o gráfico da função. Essa reta representa todos os pontos que satisfazem a função $ y = 2x + 3 $.
Resposta
Então, o gráfico da função $ y = 2x + 3 $ é uma reta que passa pelos pontos $ (0, 3) $ e $ (2, 7) $ no plano cartesiano.