Construir o gráfico das funções de R em R:
Passo 1
O enunciado pede para construirmos o gráfico da função de variável real dada por
. O conteúdo envolvido é função afim (reta no plano cartesiano) e vamos precisar lembrar o que são coeficiente angular (inclinação) e coeficiente linear (intercepto no eixo
).
Passo 2
Para deixar mais claro, reescrevemos
na forma reduzida
, onde
é o coeficiente angular e
o coeficiente linear. Fazendo a divisão, temos:
Isso simplifica para:
Daí identificamos diretamente que o coeficiente angular é
(reta decrescente) e o coeficiente linear é
(ponto onde a reta corta o eixo
).
Passo 3
Para esboçar a reta, basta escolher dois pontos notáveis. Quando
, temos
, ou seja o ponto
. Para encontrar o intercepto no eixo
, fazemos
, o que leva a
. Assim o ponto é
.
Passo 4
Por fim, no plano cartesiano marcamos
e
e traçamos a reta que passa por esses pontos. Como o coeficiente angular é negativo, a reta desce da esquerda para a direita.
Resposta
O gráfico é uma reta decrescente de equação
, passando pelos pontos
e
.