Construir os gráficos das funções abaixo. Determinar a interseção com os eixos coordenados. Indique o domínio e a imagem das funções.
(2)
, onde
.
(2)
Passo 1
O enunciado pede para construir o gráfico da função constante
, determinar onde ela cruza os eixos coordenados, além de indicar domínio e imagem. O conteúdo aqui é análise de funções elementares e interpretação de gráficos.
Passo 2
Para desenhar o gráfico de
, basta notar que para qualquer
a saída
é sempre o mesmo valor
. Isso gera uma reta horizontal que, em bloco, fica assim:
Passo 3
Para achar a interseção com o eixo
, basta colocar
. Assim o ponto é
. Para a interseção com o eixo
, colocamos
e resolvemos
: se
, a reta coincide com o eixo
(infinitas interseções); se
, não há interseção.
Passo 4
O domínio de uma função constante
é o conjunto de todos os valores possíveis de
, ou seja,
. A imagem (contra-domínio efetivo) é o conjunto de valores que
pode assumir. Como
vale sempre
, a imagem é o conjunto
.
Resposta
Domínio:
. Imagem:
. Interseção com o eixo
:
. Interseção com o eixo
: se
, toda a reta
; se
, nenhuma.