Construir os gráficos das funções abaixo. Determinar a interseção com os eixos coordenados. Indique o domínio e a imagem das funções.
(2) y=k, onde k in R.

Passo 1

O enunciado pede para construir o gráfico da função constante y = k, determinar onde ela cruza os eixos coordenados, além de indicar domínio e imagem. O conteúdo aqui é análise de funções elementares e interpretação de gráficos.

Passo 2

Para desenhar o gráfico de y = k, basta notar que para qualquer x a saída y é sempre o mesmo valor k. Isso gera uma reta horizontal que, em bloco, fica assim:
y = k

Passo 3

Para achar a interseção com o eixo y, basta colocar x = 0. Assim o ponto é (0,k). Para a interseção com o eixo x, colocamos y = 0 e resolvemos 0 = k: se k = 0, a reta coincide com o eixo x (infinitas interseções); se k neq 0, não há interseção.

Passo 4

O domínio de uma função constante y = k é o conjunto de todos os valores possíveis de x, ou seja, R. A imagem (contra-domínio efetivo) é o conjunto de valores que y pode assumir. Como y vale sempre k, a imagem é o conjunto k.

Resposta

Domínio: R. Imagem: k. Interseção com o eixo y: (0,k). Interseção com o eixo x: se k=0, toda a reta y=0; se kneq0, nenhuma.

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