Construir os gráficos das funções abaixo. Determinar a interseção com os eixos coordenados. Indique o domínio e a imagem das funções.
(3)
.
(3)
Passo 1
O enunciado pede para desenhar o gráfico da função afim
, encontrar onde ela cruza os eixos coordenados, e indicar domínio e imagem. Vamos usar a teoria de funções lineares (grau 1) e suas propriedades de gráfico de reta.
Passo 2
Para achar a interseção com o eixo
, basta fazer
. Substituindo em
temos
. Logo a reta passa pelo ponto
.
Passo 3
Para achar a interseção com o eixo
, basta fazer
. Resolvendo
obtemos
. Logo a reta passa pelo ponto
.
Passo 4
Para esboçar o gráfico, marcamos os pontos
e
no plano cartesiano e traçamos a linha reta que os une. Como o coeficiente angular é
, a reta sobe 2 unidades em
para cada 1 unidade em
.
Passo 5
Como se trata de uma função polinomial de primeiro grau, o domínio é todo o conjunto dos números reais
, e, por ter coeficiente angular diferente de zero, a imagem também é
.
Resposta
Interseções: com o eixo
em
e com o eixo
em
.
Domínio: .
Imagem: .
Gráfico: reta de inclinação passando pelos pontos
e
.
Domínio:
Imagem:
Gráfico: reta de inclinação