Construir os gráficos das funções abaixo. Determinar a interseção com os eixos coordenados. Indique o domínio e a imagem das funções.
(4)
.
(4)
Passo 1
O enunciado pede para desenhar o gráfico da função afim
, encontrar onde ela cruza os eixos
e
, e indicar domínio e imagem.
Passo 2
Como é uma função linear do tipo
, identificamos o coeficiente angular
e o coeficiente linear
. Isso significa que o gráfico será uma reta com inclinação de 45° subindo (slope positivo) e que cruza o eixo
em
.
Passo 3
Para achar as interseções: definimos primeiro
para achar o ponto onde cruza o eixo
:
Logo, o ponto é
. Agora definimos
para achar o ponto onde cruza o eixo
:
Logo, o ponto é
.
Passo 4
Como toda função afim sem restrições de raiz ou denominação, o domínio é todos os números reais e a imagem também abrange todos os reais, pois a reta continua indefinidamente nos dois sentidos.
Resposta
O gráfico é uma reta de inclinação 1 e intercepto
no eixo
. Ela cruza o eixo
em
e o eixo
em
. Domínio:
. Imagem:
.