Construir os gráficos das funções abaixo. Determinar a interseção com os eixos coordenados. Indique o domínio e a imagem das funções.
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.
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Passo 1
Esta questão pede para construir o gráfico da equação linear, determinar as interseções com os eixos coordenados e indicar domínio e imagem. O conteúdo envolvido é função afim (reta), interceptos e conceitos de domínio e imagem.
Passo 2
Começamos reescrevendo a equação na forma de função de
em termos de
. Da equação
isolamos
:
Passo 3
Para achar as interseções com os eixos, fazemos: • Eixo
:
⇒
, ponto
. • Eixo
:
⇒
⇒
, ponto
.
Passo 4
Para desenhar o gráfico, basta plotar os pontos
e
e traçar a reta que passa por eles. Essa reta tem coeficiente angular
(sobe 2 unidades a cada avanço de 3 no
) e coeficiente linear
.
Passo 5
Como é uma função afim sem restrições, o domínio é todo o conjunto dos números reais e a imagem também é todo o conjunto dos números reais.
Resposta
Equação na forma
; interceptos nos eixos:
e
; domínio
; imagem
.