Construir os gráficos das seguintes retas, determinando os pontos de interseção com os eixos coordenados.
Passo 1
O enunciado pede para construirmos o gráfico da reta
e determinar seus pontos de interseção com os eixos coordenados. O conteúdo envolvido é função afim de coeficiente angular dado, interceptos com eixos e representação gráfica de retas. Para resolver, vamos usar as definições de intercepto: ponto onde a reta corta cada eixo, obtido fazendo x=0 ou y=0, e a ideia de que dois pontos determinam uma reta.
Passo 2
Para encontrar o intercepto com o eixo y, fazemos
na equação da reta:
Logo, o ponto de interseção com o eixo y é (0,0).
Para encontrar o intercepto com o eixo x, fazemos
:
Logo, o ponto de interseção com o eixo x também é (0,0).
Passo 3
Como ambos os interceptos coincidem em (0,0), precisamos de um segundo ponto para traçar a reta. Podemos escolher, por exemplo,
:
Obtendo o ponto (1,3).
Passo 4
Agora, plotamos os pontos (0,0) e (1,3) em um sistema de eixos e traçamos a reta que passa por eles. Essa reta sobe à direita com inclinação 3, representando a equação
.
Resposta
Os pontos de interseção com ambos os eixos são (0,0). O gráfico é a reta que passa pelos pontos (0,0) e (1,3), com coeficiente angular 3.