Construir as matrizes incompleta e completa dos sistemas: \left\{\begin{array}{l}x+y=1 \\\\ 2 x+3 y=4 \\\\ -x+2 y=-3 \\\\ 4 x-y=7\end{array}\right.
Passo 1
O enunciado nos dá um sistema de quatro equações lineares em duas incógnitas x e y:
\begin{cases} x + y = 1,\\\\ 2x + 3y = 4,\\\\ -\,x + 2y = -3,\\\\ 4x - y = 7. \end{cases}
O conteúdo aqui é representação matricial de sistemas lineares: a matriz incompleta (coeficientes) e a matriz completa ou aumentada (coeficientes mais termos independentes).
Passo 2
Definimos a ordem das incógnitas como \{x,y\}. A matriz de coeficientes A terá, em cada linha i, os coeficientes de x e y da i-ésima equação. O vetor de termos independentes b terá os lados direitos correspondentes.
Passo 3
Montamos a matriz incompleta A reunindo apenas os coeficientes de x e y: