Resolver os sistemas pela regra de Cramer: \left\{\begin{array}{l}-x+y-z=5 \\\ x+2 y+4 z=4 \\\\ 3 x+y-2 z=-3\end{array}\right.
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema
\begin{cases} -\,x + y - z = 5,\\\ x + 2y + 4z = 4,\\\\ 3x + y -2z = -3 \end{cases}
usando a regra de Cramer. Vamos montar a matriz dos coeficientes, calcular seu determinante principal D e os determinantes D_x, D_y e D_z obtidos trocando-se as colunas pelas constantes do lado direito. Em seguida, aplicaremos
x = \frac{D_x}{D},\quad y = \frac{D_y}{D},\quad z = \frac{D_z}{D}.