Construir as tabelas-verdade das proposições abaixo:
(p \wedge sim q) \vee r

Passo 1

O enunciado pede a tabela-verdade da proposição composta
(p \wedge \neg q)\;\vee\;r
Isso envolve lógica proposicional: temos três variáveis p, q e r e precisamos listar todas as combinações de valores verdadeiros (V) ou falsos (F), calcular \neg q, depois p \wedge \neg q e por fim (p \wedge \neg q)\vee r.

Passo 2

Listamos as oito combinações de (p,q,r):
  1. \text{V},\text{V},\text{V}
  2. \text{V},\text{V},\text{F}
  3. \text{V},\text{F},\text{V}
  4. \text{V},\text{F},\text{F}
  5. \text{F},\text{V},\text{V}
  6. \text{F},\text{V},\text{F}
  7. \text{F},\text{F},\text{V}
  8. \text{F},\text{F},\text{F}

Passo 3

Para cada linha, calculemos \neg q e em seguida p \wedge \neg q:
  • Se q=\text{V} então \neg q=\text{F}; se q=\text{F} então \neg q=\text{V}.
  • A conjunção p\land \neg q só é V quando ambos p e \neg q são V.

Passo 4

Agora calculamos a disjunção final (p \wedge \neg q)\vee r:
  • A disjunção A\vee r é V se pelo menos uma das parcelas A ou r for V; caso contrário é F.

Resposta

Segue a tabela-verdade completa:
\begin{array}{c c c \;|\; c \;|\; c \;|\; c} p & q & r & \neg q & p \wedge \neg q & (p \wedge \neg q)\vee r \\\ \hline \text{V} & \text{V} & \text{V} & \text{F} & \text{F} & \text{V} \\\ \text{V} & \text{V} & \text{F} & \text{F} & \text{F} & \text{F} \\\ \text{V} & \text{F} & \text{V} & \text{V} & \text{V} & \text{V} \\\ \text{V} & \text{F} & \text{F} & \text{V} & \text{V} & \text{V} \\\ \text{F} & \text{V} & \text{V} & \text{F} & \text{F} & \text{V} \\\ \text{F} & \text{V} & \text{F} & \text{F} & \text{F} & \text{F} \\\ \text{F} & \text{F} & \text{V} & \text{V} & \text{F} & \text{V} \\\ \text{F} & \text{F} & \text{F} & \text{V} & \text{F} & \text{F} \end{array}

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