As consultas num banco de dados ocorrem de forma independente e aleatória, com uma taxa média de três consultas por minuto. Determine:
A probabilidade de que no próximo minuto não ocorra nenhuma consulta.
A probabilidade de que no próximo minuto não ocorra nenhuma consulta.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que as consultas num banco chegam de forma independente e aleatória, com uma taxa média de 3 consultas por minuto. A pergunta é: qual a probabilidade de não ocorrer nenhuma consulta no próximo minuto?
Conteúdo: Distribuição de Poisson.
O que vamos precisar: a fórmula da Poisson, que dá a probabilidade de acontecerem exatamente eventos quando a média é
.
Conteúdo: Distribuição de Poisson.
O que vamos precisar: a fórmula da Poisson, que dá a probabilidade de acontecerem exatamente
Passo 2
Na Distribuição de Poisson, se a gente tem uma taxa média
de eventos por intervalo, a probabilidade de ocorrerem exatamente
eventos é
Aqui:
-
(média de 3 consultas por minuto) -
(queremos zero consultas)
Passo 3
Substituindo na fórmula:
Se quiser uma aproximação numérica, basta calcular
:
Resposta
A probabilidade de não ocorrer nenhuma consulta no próximo minuto é