Sabe-se que
dos universitários de uma cidade praticam algum tipo de esporte. Escolhendo-se, ao acaso, 20 universitários da cidade,
Quantos universitários que praticam algum tipo de esporte esperamos encontrar no grupo?
Quantos universitários que praticam algum tipo de esporte esperamos encontrar no grupo?
Passo 1
O enunciado diz que 60 % dos universitários praticam esportes e que vamos escolher, ao acaso, 20 deles. A pergunta é: “Quantos universitários que praticam esporte esperamos encontrar nesse grupo de 20?”
Conteúdo da matéria: probabilidade (distribuição binomial) e valor esperado (esperança matemática).
O que vamos precisar:
Conteúdo da matéria: probabilidade (distribuição binomial) e valor esperado (esperança matemática).
O que vamos precisar:
- Saber o que é uma distribuição binomial.
- Saber calcular o valor esperado de uma variável binomial.
Passo 2
Distribuição binomial: serve para modelar o número de “sucessos” (aqui, universitários que praticam esporte) em
tentativas independentes, cada uma com probabilidade
de sucesso.
No nosso caso:
No nosso caso:
-
(o número de universitários escolhidos) -
(60 % = 0,6)
A teoria diz que o valor esperado (ou esperança) de uma variável binomial
é
Isso significa que, em média, em muitas repetições do experimento, teremos
sucessos.
Passo 3
Basta aplicar a fórmula:
Resposta
Esperamos encontrar, em média, 12 universitários que praticam algum tipo de esporte.