Sabe-se que 60 % dos universitários de uma cidade praticam algum tipo de esporte. Escolhendo-se, ao acaso, 20 universitários da cidade,
Quantos universitários que praticam algum tipo de esporte esperamos encontrar no grupo?

Passo 1

O enunciado diz que 60 % dos universitários praticam esportes e que vamos escolher, ao acaso, 20 deles. A pergunta é: “Quantos universitários que praticam esporte esperamos encontrar nesse grupo de 20?”
Conteúdo da matéria: probabilidade (distribuição binomial) e valor esperado (esperança matemática).
O que vamos precisar:
  • Saber o que é uma distribuição binomial.
  • Saber calcular o valor esperado de uma variável binomial.

Passo 2

Distribuição binomial: serve para modelar o número de “sucessos” (aqui, universitários que praticam esporte) em E[X] ;=; n times p tentativas independentes, cada uma com probabilidade de sucesso.
No nosso caso:
  • (o número de universitários escolhidos)
  • (60 % = 0,6)
A teoria diz que o valor esperado (ou esperança) de uma variável binomial é
Isso significa que, em média, em muitas repetições do experimento, teremos sucessos.

Passo 3

Basta aplicar a fórmula:
E[X] ;=; n times p ;=; 20 times 0,6 ;=; 12

Resposta

Esperamos encontrar, em média, 12 universitários que praticam algum tipo de esporte.

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