As consultas num banco de dados ocorrem de forma independente e aleatória, com uma taxa média de três consultas por minuto. Determine:
A probabilidade de que no próximo minuto ocorram pelo menos 3 consultas.
A probabilidade de que no próximo minuto ocorram pelo menos 3 consultas.
Passo 1
Então, o enunciado diz que as consultas chegam de forma independente e aleatória num banco, com taxa média de 3 consultas por minuto. A matéria aqui é Distribuição de Poisson, que a gente usa quando eventos ocorrem aleatoriamente sabendo só a taxa média. Para resolver, só precisamos da fórmula da Poisson e de soma de probabilidades.
Passo 2
Na Distribuição de Poisson com parâmetro
, a probabilidade de ocorrer exatamente
eventos em um intervalo é
Aqui
(consultas por minuto). A gente quer
, ou seja, pelo menos 3 consultas no próximo minuto.
Passo 3
É mais fácil calcular o complementar:
E
Usando a fórmula:
Passo 4
Somando:
Como
, vem
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Resposta
A probabilidade de ocorrerem pelo menos 3 consultas no próximo minuto é aproximadamente