Consulte uma tabela de derivadas e encontre a velocidade instantânea
e aceleração instantânea
dos movimentos descritos pelas equações seguintes:
Passo 1
Beleza! Então o enunciado pede pra gente usar uma tabela de derivadas e encontrar a velocidade instantânea
e a aceleração instantânea
para o movimento descrito por
Conteúdo da matéria: cálculo de derivadas (regra do poder e derivada de soma).
O que vamos precisar:
O que vamos precisar:
- Regra do poder:
. - Derivada de constante é zero.
Passo 2
Vamos achar
. A ideia aqui é derivar cada termo de
separadamente usando a regra do poder.
- Para
: aplicando , dá . - Para
: , então fica . - Para
: , logo . - Para
(constante): derivada é zero.
Juntando tudo:
Passo 3
Agora a aceleração
. Mesma técnica, derivando termo a termo em
:
-
→ derivada é . -
→ derivada é . -
→ derivada de constante é zero.
Fica:
Resposta
Velocidade:
Aceleração:
Aceleração: