Em um consultório de pediatria um médico atendeu nove crianças em um dia. Ele mediu e anotou as alturas das crianças conforme as consultas.
1.a consulta 0,90 m
2.a consulta 1,30 m
3.a consulta 0,85 m
4.a consulta 1,05 m
5.a consulta 0,98 m
6.a consulta 1,35 m
7.a consulta 1,12 m
8.a consulta 0,99 m
9.a consulta 1,15 m
Determine a mediana das alturas das crianças nas consultas.

Passo 1

Beleza, aqui a ideia é achar a mediana das alturas de 9 crianças atendidas num dia. O assunto é “medidas de posição” em estatística, mais especificamente a mediana. Para resolver a gente vai precisar:
  1. ordenar (colocar em ordem crescente) as 9 medidas;
  2. usar a definição de mediana para conjunto com número ímpar de elementos.

Passo 2

Primeiro, o que é mediana?
  • A mediana é o valor que divide o conjunto em duas metades com a mesma quantidade de dados.
  • Se você tem n+12 dados e é ímpar, a mediana é o elemento na posição
da lista já ordenada.
Aqui , então vamos usar . Isso quer dizer: depois de ordenar, a mediana é o 5º valor.

Passo 3

Vamos anotar as alturas originais e depois ordenar:
Alturas originais (em metros):
0,90,;1,30,;0,85,;1,05,;0,98,;1,35,;1,12,;0,99,;1,15
Ordenando de menor para maior:
,0,85,;0,90,;0,98,;0,99,;1,05,;1,12,;1,15,;1,30,;1,35

Passo 4

Agora que está ordenado, contamos até a posição 5 (porque ):
1ª = , 2ª = , 3ª = , 4ª = ,
5ª = , …
Ou seja, a mediana é o valor da 5ª posição, porque antes dele ficam 4 valores e depois também 4 valores.

Resposta

A mediana das alturas é
boxed1,05 m

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