Um consumidor, com o objetivo de comprar eletrodomésticos para sua residência, adquire um refrigerador e um chuveiro elétrico. Nas especificações técnicas do chuveiro, consta que deve ser ligado na tensão de 110 V e sua potência de consumo é igual a 3.000 W . Nas especificações técnicas da geladeira, consta que também deve ser ligada na tensão de 110 V e que, em regime normal de uso, seu consumo médio de energia é de 45 kwh por mês. Sabe-se que, nessa residência, moram quatro pessoas e que cada pessoa possui o hábito de tomar um banho por dia com o chuveiro ligado durante 12 minutos cada uma. Assinale a alternativa que corresponde ao tempo em qừe a geladeira poderá ficar ligada, em regime normal de uso, para consumir a mesma energia elétrica consumida pelo chuveiro durante um mês. Considere um dia com 24 horas e um mês com trinta dias.
Mostre os Calculos
Mostre os Calculos
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre consumo de energia elétrica envolvendo um chuveiro elétrico e uma geladeira. O objetivo é descobrir quanto tempo a geladeira pode ficar ligada para consumir a mesma quantidade de energia que os chuveiros consomem em um mês. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre potência elétrica, energia e como calcular o consumo usando essas informações.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular quanto tempo os chuveiros ficam ligados ao todo em um mês. Sabemos que na casa moram quatro pessoas, e cada uma toma um banho por dia, usando o chuveiro durante 12 minutos. Então, o total de tempo que os chuveiros ficam ligados por dia é:
Como um mês tem 30 dias, o tempo total no mês é:
Passo 3
Agora, vamos converter esse tempo de minutos para horas, porque a potência está em watts (W) e queremos encontrar a energia em quilowatt-hora (kWh):
Então, os chuveiros ficam ligados por 24 horas no mês todo.
Passo 4
Sabemos que a potência do chuveiro é de 3.000 W. A energia consumida pelos chuveiros no mês pode ser calculada usando a fórmula:
Substituindo os valores:
Convertendo para quilowatt-hora (1 kWh = 1.000 Wh):
Então, os chuveiros consomem 72 kWh por mês.
Passo 5
Queremos saber por quanto tempo a geladeira pode ficar ligada para consumir os mesmos 72 kWh. Sabemos que a geladeira consome, em uso normal, 45 kWh por mês. Vamos chamar o tempo que a geladeira precisa ficar ligada de $ t $ horas para consumir 72 kWh. Usamos a mesma fórmula de energia:
Sabemos que:
Queremos que:
Resolvendo para $ t $:
Convertendo meses para dias (1 mês = 30 dias):
Resposta
A geladeira pode ficar ligada por 48 dias para consumir a mesma energia que os chuveiros consomem em um mês.