O consumo de matéria seca diária (kg ao dia) de bezerros tem distribuição normal com média 5 kg e desvio padrão 0,5 kg.
Calcular a probabilidade de o consumo diário ser maior do que 7,2 kg.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que o consumo diário de matéria seca de bezerros, que a gente chama de , segue uma distribuição normal com média kg e desvio-padrão kg. A pergunta é: qual a probabilidade de ser maior que kg?
Conteúdo: distribuições normais, padronização (cálculo de escore- ) e uso da tabela (ou função) da normal padrão para achar probabilidades.

Passo 2

Primeiro a gente “padroniza” Z ;=;X - musigma para transformar numa variável Z ;=;7,2 - 50,5 ;=; 2,20,5 ;=; 4,4 que tem média 0 e desvio 1. A fórmula é
No nosso caso, para :
Isso significa que pedir é o mesmo que pedir na normal padrão.

Passo 3

Agora, como a tabela (ou função) da normal padrão normalmente dá P(Z > 4,4) ;=; 1 ;-; Phi(4,4) , a probabilidade que queremos é
Phi(4,4) approx 0,9999946
Consultando a tabela (ou usando uma calculadora estatística), a gente encontra algo como
(ou seja, 99,99946% da área está à esquerda de ). Então

Passo 4

P(Z>4,4) ;=; 1 - 0,9999946 ;approx; 0,0000054
Isso é cerca de , um valor extremamente pequeno – quase zero.

Resposta

A probabilidade de o consumo diário ser maior que boxed0,0000054 ;=; 5,4times10^-6 kg é aproximadamente

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