O consumo de matéria seca diária (kg ao dia) de bezerros tem distribuição normal com média 5 kg e desvio padrão 0,5 kg.
Calcular a probabilidade de o consumo diário ser maior do que
.
Calcular a probabilidade de o consumo diário ser maior do que
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que o consumo diário de matéria seca de bezerros, que a gente chama de
, segue uma distribuição normal com média
kg e desvio-padrão
kg. A pergunta é: qual a probabilidade de
ser maior que
kg?
Conteúdo: distribuições normais, padronização (cálculo de escore- ) e uso da tabela (ou função) da normal padrão para achar probabilidades.
Conteúdo: distribuições normais, padronização (cálculo de escore-
Passo 2
Primeiro a gente “padroniza”
para transformar numa variável
que tem média 0 e desvio 1. A fórmula é
No nosso caso, para
:
Isso significa que pedir
é o mesmo que pedir
na normal padrão.
Passo 3
Agora, como a tabela (ou função) da normal padrão normalmente dá
, a probabilidade que queremos é
Consultando a tabela (ou usando uma calculadora estatística), a gente encontra algo como
(ou seja, 99,99946% da área está à esquerda de
). Então
Passo 4
Isso é cerca de
, um valor extremamente pequeno – quase zero.
Resposta
A probabilidade de o consumo diário ser maior que
kg é aproximadamente