O consumo de matéria seca diária (kg ao dia) de bezerros tem distribuição normal com média 5 kg e desvio padrão 0,5 kg.
Calcular a probabilidade do consumo diário estar entre
e
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Calcular a probabilidade do consumo diário estar entre
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que o consumo de matéria seca diária de bezerros, que vou chamar de X, é normalmente distribuído com média μ = 5 kg e desvio padrão σ = 0,5 kg. A questão é: qual a probabilidade de X ficar entre 4,6 kg e 6,0 kg?
Conteúdo: distribuição normal e padronização (transformar X em Z). Vamos precisar da fórmula do escore-z e de tabelas (ou calculadora) da normal padrão.
Conteúdo: distribuição normal e padronização (transformar X em Z). Vamos precisar da fórmula do escore-z e de tabelas (ou calculadora) da normal padrão.
Passo 2
Primeiro, padronizar X para a variável Z, que é a normal padrão (média 0 e desvio 1). A fórmula é
Isso serve pra gente usar tabelas prontas da normal padrão ao invés de lidar com qualquer média e desvio.
Passo 3
Calcular os dois z’s que correspondem a X = 4,6 kg e X = 6,0 kg:
Passo 4
A probabilidade pedida é
Da tabela da normal padrão (ou calculadora):
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Resposta
A probabilidade de o consumo diário ficar entre 4,6 kg e 6,0 kg é aproximadamente 0,7653 (ou 76,53%).