Numa linha adutora de água, de 60 km de extensão, ocorrem 30 vazamentos no período de um mês.
Qual o número médio de vazamentos esperado num trecho de 45 km de extensão?

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz: numa adutora de 60 km rolaram 30 vazamentos num mês. A pergunta é: se a gente só olhar um trecho de 45 km, quantos vazamentos esperaríamos?
Conteúdo: proporcionalidade direta (regra de três). Vamos usar a ideia de taxa média de vazamentos por quilômetro e depois aplicar ao novo comprimento.

Passo 2

Primeiro a teoria: em proporcionalidade direta, se dobrar uma variável, a outra dobra na mesma proporção. Aqui, quanto maior o trecho, mais vazamentos esperamos – tudo de forma linear.
Então calculamos a taxa média de vazamentos por quilômetro:
taxa = nº de vazamentoscomprimento = 3060 = 0,5vazamentos por km º

Passo 3

Agora aplicamos essa taxa aos 45 km:
vazamentos esperados = 0,5 ;l(tfracvazamentoskmr)times 45;km = 22,5
É só multiplicar a taxa média pelo comprimento que a gente quer.

Resposta

Espera-se, em média, 22,5 vazamentos no trecho de 45 km.

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