Numa linha adutora de água, de 60 km de extensão, ocorrem 30 vazamentos no período de um mês.
Qual o número médio de vazamentos esperado num trecho de 45 km de extensão?
Qual o número médio de vazamentos esperado num trecho de 45 km de extensão?
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz: numa adutora de 60 km rolaram 30 vazamentos num mês. A pergunta é: se a gente só olhar um trecho de 45 km, quantos vazamentos esperaríamos?
Conteúdo: proporcionalidade direta (regra de três). Vamos usar a ideia de taxa média de vazamentos por quilômetro e depois aplicar ao novo comprimento.
Conteúdo: proporcionalidade direta (regra de três). Vamos usar a ideia de taxa média de vazamentos por quilômetro e depois aplicar ao novo comprimento.
Passo 2
Primeiro a teoria: em proporcionalidade direta, se dobrar uma variável, a outra dobra na mesma proporção. Aqui, quanto maior o trecho, mais vazamentos esperamos – tudo de forma linear.
Então calculamos a taxa média de vazamentos por quilômetro:
Então calculamos a taxa média de vazamentos por quilômetro:
Passo 3
Agora aplicamos essa taxa aos 45 km:
É só multiplicar a taxa média pelo comprimento que a gente quer.
Resposta
Espera-se, em média, 22,5 vazamentos no trecho de 45 km.