O consumo médio de combustível de um novo modelo de motor é anunciado como sendo de
. Uma equipe técnica deseja verificar essa alegação. Para isso, testaram 20 mo tores, encontrando uma média de
. Suponha que o desvio-padrão populacional seja
.
a) Formule as hipóteses nula e alternativa para testar se o consumo médio é igual que o anunciado.
b) Realize o teste com um nível de significância
.
c) Realize o teste com um nível de significância
a) Formule as hipóteses nula e alternativa para testar se o consumo médio é igual que o anunciado.
b) Realize o teste com um nível de significância
c) Realize o teste com um nível de significância
Passo 1
O enunciado informa um consumo anunciado de
L/100 km e uma amostra de
motores com média
L/100 km. Como o desvio-padrão populacional
L/100 km é conhecido, usaremos o teste-z para média.
Passo 2
Formulamos as hipóteses:
É um teste bilateral para verificar se a média difere do valor anunciado.
Passo 3
O estatístico de teste é
Substituindo:
Passo 4
Para
o valor crítico bilateral é
. Como
ficamos na região de rejeição de
. Logo, rejeita-se
ao nível de
.
Passo 5
Para
o valor crítico bilateral é
. Como
também rejeitamos
ao nível de
.
Resposta
a)
e
.
b) Para , rejeita-se
.
c) Para , rejeita-se
.
b) Para
c) Para