Um fabricante afirma que
das válvulas produzidas apresentam defeitos. Em uma amostra de 200 válvulas, verificou-se que 25 apresentaram defeitos.
Formule as hipóteses nula e alternativa para testar a afirmação do fabricante e realize o teste com um nível de significância
Formule as hipóteses nula e alternativa para testar a afirmação do fabricante e realize o teste com um nível de significância
Passo 1
O enunciado traz um teste de hipóteses para a proporção de válvulas defeituosas, em que o fabricante afirma que
das válvulas são defeituosas. Foi coletada uma amostra de tamanho
com
defeituosas. Vamos testar essa afirmação usando o nível de significância
e a aproximação normal para proporções.
Passo 2
As hipóteses do teste são
Passo 3
Antes de aplicar a aproximação normal, verificamos as condições:
Logo, podemos usar a estatística-z.
Passo 4
Calculamos a proporção amostral
Passo 5
A estatística de teste é
Passo 6
Para
e teste bilateral, o valor crítico é
. Como
, não rejeitamos
.
Resposta
Não há evidência suficiente, ao nível de
, para concluir que a proporção de válvulas defeituosas difere de
.