Um engenheiro está avaliando a durabilidade de um novo tipo de cabo de aço. A especificação técnica afirma que a durabilidade média é de 2.000 horas. Para verificar essa afirmação, foi coletada uma amostra de 12 cabos, que apresentou uma média de 1.950 horas e um desviopadrão de 100 horas. Suponha que a durabilidade segue uma distribuição normal.
a) Formule as hipóteses nula e alternativa para verificar se a durabilidade média corresponde com a informada na especificação técnica.
b) Realize o teste com um nível de significância \alpha=0,05.
c) Realize o teste com um nível de significância \alpha=0,1.
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos uma amostra de n=12 cabos de aço com média amostral \bar{x}=1950 horas e desvio-padrão amostral s=100 horas. Queremos testar, ao nível de significância \alpha, se a durabilidade média \mu difere do valor especificado de 2000 horas, assumindo normalidade da durabilidade.