Se uma conta de poupança rende 0,5%,ao mês, uma aplicação de R$ 300,00 terá qual saldo após 3 meses?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre juros em uma conta poupança. A gente precisa calcular quanto dinheiro vai ter depois de 3 meses, começando com R$300,00, sabendo que a conta rende 0,5% por mês. Para isso, vamos usar a fórmula de juros compostos, que é super útil quando os juros são aplicados sobre o montante já acumulado.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a fórmula de juros compostos. Ela é:
Onde:
- $ M $ é o montante final que vamos calcular.
- $ P $ é o principal, ou seja, o valor inicial que foi investido (R$300,00 neste caso).
- $ i $ é a taxa de juros por período (0,5% por mês, que em decimal é 0,005).
- $ n $ é o número de períodos (3 meses).
Passo 3
Vamos substituir os valores na fórmula. Primeiro, transformamos a porcentagem em decimal dividindo por 100:
Então, substituindo os valores:
Passo 4
Agora, vamos calcular a parte do exponencial:
Então:
Vamos calcular passo a passo:
- Primeiro, $ 1,005 \times 1,005 = 1,010025 $
- Depois, $ 1,010025 \times 1,005 = 1,015075125 $
Passo 5
Agora, multiplicamos esse resultado pelo valor inicial:
Resposta
Após 3 meses, o saldo da aplicação será de aproximadamente R$304,52.