Se uma conta de poupança rende 0,5%,ao mês, uma aplicação de R$ 300,00 terá qual saldo após 3 meses?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre juros em uma conta poupança. A gente precisa calcular quanto dinheiro vai ter depois de 3 meses, começando com R$300,00, sabendo que a conta rende 0,5% por mês. Para isso, vamos usar a fórmula de juros compostos, que é super útil quando os juros são aplicados sobre o montante já acumulado.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula de juros compostos. Ela é:
M = P times (1 + i)^n
Onde:
  • $ M $ é o montante final que vamos calcular.
  • $ P $ é o principal, ou seja, o valor inicial que foi investido (R$300,00 neste caso).
  • $ i $ é a taxa de juros por período (0,5% por mês, que em decimal é 0,005).
  • $ n $ é o número de períodos (3 meses).

Passo 3

Vamos substituir os valores na fórmula. Primeiro, transformamos a porcentagem em decimal dividindo por 100:
i = 0,5% = 0,005
Então, substituindo os valores:
M = 300 times (1 + 0,005)^3

Passo 4

Agora, vamos calcular a parte do exponencial:
1 + 0,005 = 1,005
Então:
1,005^3 = 1,005 times 1,005 times 1,005
Vamos calcular passo a passo:
  • Primeiro, $ 1,005 \times 1,005 = 1,010025 $
  • Depois, $ 1,010025 \times 1,005 = 1,015075125 $

Passo 5

Agora, multiplicamos esse resultado pelo valor inicial:
M = 300 times 1,015075125 = 304,5225375

Resposta

Após 3 meses, o saldo da aplicação será de aproximadamente R$304,52.

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