Uma conta no valor de
2.000,00
2 %
0,2 %$ por dia útil de atraso, calculada como juros simples, sobre o valor da conta. Calcule o valor do pagamento devido no dia 22 do mesmo mês, considerando que não há nenhum feriado bancário no período.
(a)
2.080,00$
(b)
2.084,00$
(c)
2.088,00$
(d)
2.096,00$
(e)
2.100,00$
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Passo 1
O enunciado diz que há uma conta de
com vencimento na segunda-feira, dia
. O pagamento fora do vencimento implica:
- uma multa fixa de
sobre o valor da conta; - uma taxa de permanência de
por dia útil de atraso, calculada como juros simples sobre o valor da conta.
Foi pedido: calcular o valor a pagar no diado mesmo mês, considerando que não há feriados bancários no período.
Passo 2
Precisamos saber quantos dias úteis de atraso ocorreram entre o vencimento (
) e o pagamento (
). O enunciado informa que o dia
é segunda-feira. Assim:
-
é segunda-feira; -
é a segunda-feira da semana seguinte; -
é novamente segunda-feira (duas semanas depois).
Contando os dias de atraso começando no dia seguinte ao vencimento e incluindo o dia do pagamento (prática usual para contar dias de atraso), os dias de atraso são do diaaté o dia , totalizando dias corridos. Destes, os fins de semana não são dias úteis. Vamos contar os dias úteis explicitamente: - da terça-feira
até sexta : dias úteis; - da segunda
até sexta : dias úteis; - segunda
(dia do pagamento): dia útil.
Portanto o número de dias úteis de atraso é.
Passo 3
Agora calculamos a multa fixa. Seja
o principal (valor da conta). Temos
.
A multa fixa é dada por
A multa fixa
onde
é
escrito em forma decimal. Calculando:
Ou seja, a multa fixa é
.
Passo 4
Agora calculamos os juros simples por atraso (taxa de permanência). Usamos a fórmula dos juros simples:
onde
é o total de juros,
é o principal,
é a taxa diária em forma decimal e
é o número de dias úteis de atraso. Aqui
e
(do Passo 2). Então
Ou seja, os juros por atraso somam
.
Passo 5
Finalmente, o valor total a pagar é a soma do principal
, da multa
e dos juros
. Escrevendo a expressão:
Resposta
(a)