A contagem do número de plaquetas por mm^3 e o ângulo de agregação plaquetária em adrenalina após 5 minutos, de 10 pacientes com artrite reumatoide estão na tabela abaixo:
Paciente Plaquetas (x) Ângulo (y)
1 460 60
2 820 25
3 306 60
4 302 50
5 340 62
6 394 60
7 344 58
8 562 60
9 360 61
10 782 41
Utilize o teste t para verificação da significância do coeficiente de correlação (alpha=0,05)

Passo 1

Beleza, temos 10 pacientes com duas variáveis:
  • x = contagem de plaquetas
  • y = ângulo de agregação plaquetária
O que a questão pede é usar o teste t para ver se o coeficiente de correlação de Pearson entre x e y é significativo (nível α=0,05).
Pra isso vamos precisar:
  1. Calcular a correlação de Pearson t ;=; r ,raizn-21 - r^2 .
  2. Aplicar a fórmula do teste t para correlação:
  1. Comparar com o valor crítico .
Agora mãos à obra!

Passo 2

Calcular as médias bar x = sumi=1^10 xi10 = 467010 = 467, bar y = sumi=1^10 yi10 = 53710 = 53,7 e Sxy = sum (xi - bar x)(yi - bar y), Sxx = sum (xi - bar x)^2, Syy = sum (yi - bar y)^2 :
Sxy approx -16805, Sxx approx 334090, Syy approx 1298,1
Em seguida, montamos as somas necessárias:
Fazendo as contas item a item (tabela de desvios) chega-se a:

Passo 3

Agora a correlação de Pearson:
r = SxyraizSxx,Syy = -16805raiz334090;times;1298,1 approx -0,807
Interpretação rápida: r = –0,807 indica correlação negativa forte.

Passo 4

Testando a significância de t = r ,raizn - 21 - r^2 = -0,807 ,raiz81 - ( -0,807 )^2 approx -3,868 com n = 10:
t0,025,,8 approx 2,306
Grau de liberdade = .
Para α=0,05 (bicaudal), o crítico é
Como , rejeitamos .

Resposta

Existe correlação negativa significativa entre plaquetas e ângulo de agregação ( , , ).

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