Em um estudo para verificação do efeito da glicose na liberação de insulina, 12 tipos de células do tecido pancreático foram subdivididos em três grupos ( 4 tipos de cada), ou seja, em três tratamentos. Os tratamentos foram os seguintes: T1 (baixo), T2 (médio) e T3 (alto). Cada tratamento foi repetido quatro vezes. A quantidade de insulina liberada pelas células do tecido pancreático conforme o tratamento (
) foi a seguinte:
Tratamento | Repetições | Total | Média | |||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
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||||
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1,59 | 1,73 | 3,64 | 1,97 | 4 | 8,93 | 2,23 | 0,91 |
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3,36 | 4,01 | 3,49 | 2,89 | 4 | 13,75 | 3,44 | 0,21 |
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3,92 | 4,82 | 3,87 | 5,39 | 4 | 18,00 | 4,50 | 0,54 |
Total |
Apresente as hipóteses para o teste
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que rolou nesse exercício. Temos 12 amostras de células pancreáticas divididas em 3 grupos (T1, T2 e T3), cada grupo com 4 repetições, e medimos a quantidade de insulina liberada. O objetivo é fazer um teste F de ANOVA one‐way para ver se a média de insulina é igual nos três tratamentos ou não.
Para isso, precisamos entender o que é o teste F de ANOVA (conteúdo: comparação de médias de mais de dois grupos) e, especificamente, como formular as hipóteses do teste.
Para isso, precisamos entender o que é o teste F de ANOVA (conteúdo: comparação de médias de mais de dois grupos) e, especificamente, como formular as hipóteses do teste.
Passo 2
Antes de escrever as hipóteses, vamos explicar rapidinho o que é ANOVA one‐way e o teste F.
- ANOVA one‐way serve pra comparar as médias de três (ou mais) grupos e verificar se pelo menos uma delas difere das outras.
- A estatística F mede a razão entre a variabilidade “entre” tratamentos e a variabilidade “dentro” dos tratamentos. Se essa razão ficar grande, indica que a diferença entre as médias dos grupos é significativa.
- As hipóteses do teste são:
- Hipótese nula
: todas as médias dos grupos são iguais. - Hipótese alternativa
: pelo menos uma média difere das outras.
Não precisa calcular o F agora, só entender o que vamos testar.
- Hipótese nula
Passo 3
Agora, vamos colocar isso em notação matemática padrões de ANOVA:
-
é a média de insulina do tratamento T1, -
é a média de insulina do tratamento T2, -
é a média de insulina do tratamento T3.
Então: