Em um estudo para verificação do efeito da glicose na liberação de insulina, 12 tipos de células do tecido pancreático foram subdivididos em três grupos ( 4 tipos de cada), ou seja, em três tratamentos. Os tratamentos foram os seguintes: T1 (baixo), T2 (médio) e T3 (alto). Cada tratamento foi repetido quatro vezes. A quantidade de insulina liberada pelas células do tecido pancreático conforme o tratamento ( T 1, T 2, T 3 ) foi a seguinte:
Tratamento Repetições Total Média
1 2 3 4 ri
T1 1,59 1,73 3,64 1,97 4 8,93 2,23 0,91
T2 3,36 4,01 3,49 2,89 4 13,75 3,44 0,21
T3 3,92 4,82 3,87 5,39 4 18,00 4,50 0,54
Total
Apresente as hipóteses para o teste F

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que rolou nesse exercício. Temos 12 amostras de células pancreáticas divididas em 3 grupos (T1, T2 e T3), cada grupo com 4 repetições, e medimos a quantidade de insulina liberada. O objetivo é fazer um teste F de ANOVA one‐way para ver se a média de insulina é igual nos três tratamentos ou não.
Para isso, precisamos entender o que é o teste F de ANOVA (conteúdo: comparação de médias de mais de dois grupos) e, especificamente, como formular as hipóteses do teste.

Passo 2

Antes de escrever as hipóteses, vamos explicar rapidinho o que é ANOVA one‐way e o teste F.
  1. ANOVA one‐way serve pra comparar as médias de três (ou mais) grupos e verificar se pelo menos uma delas difere das outras.
  2. A estatística F mede a razão entre a variabilidade “entre” tratamentos e a variabilidade “dentro” dos tratamentos. Se essa razão ficar grande, indica que a diferença entre as médias dos grupos é significativa.
  3. As hipóteses do teste são:
    • Hipótese nula : todas as médias dos grupos são iguais.
    • Hipótese alternativa : pelo menos uma média difere das outras.
      Não precisa calcular o F agora, só entender o que vamos testar.

Passo 3

Agora, vamos colocar isso em notação matemática padrões de ANOVA:
  • H0: mu1 = mu2 = mu3 H1: pelo menos uma das igualdades não se verifica é a média de insulina do tratamento T1,
  • é a média de insulina do tratamento T2,
  • é a média de insulina do tratamento T3.
Então:
ã

Resposta


é

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