A contaminação é um problema na fabricação de discos de armazenamento óptico (CDs). O número de partículas de contaminação que ocorrem em um disco óptico tem uma distribuição de Poisson, e o número médio de partículas é de 2 na área de um disco em estudo. Seja
o número de partículas na área de um disco em estudo. Calcule: (utilize 4 casas decimais)
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que o número de partículas de contaminação num disco é uma variável aleatória
que segue a distribuição de Poisson com média
. A gente quer calcular a probabilidade de aparecer mais de 4 partículas, ou seja
Para resolver isso, vamos precisar:
- Do fórmula da função massa de probabilidade (pmf) da Poisson.
- Entender que
Passo 2
Primeiro, a teoria: se
, então
Aqui
Passo 3
Agora vamos calcular cada termo
para
, usando
e
:
Passo 4
Somando essas probabilidades:
Então