A contaminação é um problema na fabricação de discos de armazenamento óptico (CDs). O número de partículas de contaminação que ocorrem em um disco óptico tem uma distribuição de Poisson, e o número médio de partículas é de 2 na área de um disco em estudo. Seja
o número de partículas na área de um disco em estudo. Calcule: (utilize 4 casas decimais)
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que o número de partículas de contaminação num CD segue uma distribuição de Poisson com média
. A questão pede a probabilidade de até 9 partículas, isto é
Conteúdo: distribuição de Poisson e como calcular sua função de massa e a soma cumulativa (CDF). Vamos precisar da fórmula do Poisson e depois somar de
Passo 2
Antes de tudo, lembra da definição: para
, a probabilidade de exatamente
eventos é
Aqui
Passo 3
Vamos achar cada termo usando
e
(arredondado):
Note que, pra
, bole repassar
, evitando refazer tudo do zero.
Passo 4
Agora somamos esses termos de
até
:
Fazendo a conta dá aproximadamente
.