Um contêiner pesando 4000 N é elevado a uma altura de 20 m por um guindaste com velocidade constante. Determine o trabalho realizado por cada força que atua sobre ele, bem como o trabalho total.

Passo 1

O enunciado diz que um contêiner de peso ,4000 N é içado verticalmente com velocidade constante até uma altura de 20 m. Aqui o conteúdo é trabalho de forças constantes em deslocamento retilíneo. Para cada força vec F atuante, o trabalho é dado por
W = vec F cdot vec d = F,d,costheta,
onde d é a distância percorrida e theta o ângulo entre vec F e o deslocamento.

Passo 2

Calcular o trabalho da força peso vec P. A força peso tem intensidade P=4000 N direcionada para baixo, enquanto o deslocamento vec d é de 20 m para cima. Logo, o ângulo entre elas é theta=180^circ e
WP = P,d,cos(180^circ) = 4000 times 20 times (-1) = -8,0times10^4 J

Passo 3

Calcular o trabalho da força de tração vec T do cabo. A tração tem intensidade igual ao peso (velocidade constante implica T=P) e aponta para cima, mesmo sentido do deslocamento ( theta=0^circ). Assim,
WT = T,d,cos(0^circ) = 4000 times 20 times 1 = +8,0times10^4 J

Passo 4

Determinar o trabalho total Wtot. Pela soma dos trabalhos individuais:
Wtot = WP + WT = (-8,0times10^4) + (+8,0times10^4) = 0 J
Isso está de acordo com o teorema trabalho-energia, pois a energia cinética não varia (velocidade constante).

Resposta

Trabalho da força peso: -8,0times10^4 J
Trabalho da tração: +8,0times10^4 J
Trabalho total: 0 J

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