OS PRÓXIMOS PROBLEMAS DEVEM SER RESOLVIDOS USANDO A LEI DE GAUSS
Qual é o campo elétrico para um plano infinito de cargas negativas e densidade superficial
?
Qual é o campo elétrico para um plano infinito de cargas negativas e densidade superficial
Passo 1
O enunciado pede o campo elétrico criado por um plano infinito carregado com densidade superficial
, sendo
. Vamos usar a Lei de Gauss, que relaciona o fluxo do campo elétrico pela superfície fechada com a carga elétrica interna a ela.
Passo 2
Escolhemos como superfície de Gauss uma “pílula” cilíndrica de área de base
, cujas faces planas são paralelas ao plano carregado e o eixo é perpendicular a ele. Metade da pílula fica de um lado do plano e metade do outro.
Passo 3
Pela simetria, o campo elétrico em cada face é uniforme e perpendicular ao plano. Se chamarmos de
o módulo do campo em cada face, o fluxo total é
A carga encerrada pela pílula é
Aplicando a Lei de Gauss,
Passo 4
Isolando
, obtemos
Como
é negativo, o sinal indica que o vetor campo aponta em direção ao plano de cargas, de ambos os lados. O módulo do campo vale
.
Resposta
onde
é o versor normal ao plano apontando para o lado em que se mede
. Como
,
aponta sempre em direção ao plano, com módulo
.