Conteúdos para todas as gerações
Um tubo em forma de U está aberto em ambas as extremidades e contém uma porção de mercúrio (preto). Uma quantidade de água (cinza) é cuidadosamente derramada na extremidade direita do tubo em foram de U até que a altura da coluna de água seja igual a 10,0 cm. (a) Qual é a pressão manométrica na interface água-mercúrio? (b) Calcule a distância vertical De entre o topo da superfície do mercúrio e o topo da superfície da água. (Use a densidade da água como 1 g / cm^3 e a densidade do mercúrio como 13,6 g / cm^3 ).

Passo 1

Resumo do enunciado: a gente tem um tubo em U aberto nos dois lados, com mercúrio ocupando parte dele. Do lado direito é despejada água até formar uma coluna de 10,0 cm sobre o mercúrio.
Conteúdo: pressão hidrostática e equilíbrio de fluidos.
O que vamos usar:
  • Densidade da água: P = P0 + rho g h
  • Densidade do mercúrio: Prm man = P - P0 = rho g h,
  • A fórmula básica de pressão hidrostática: e a definição de pressão manométrica

Passo 2

(a) Queremos a pressão manométrica na interface água–mercurio, ou seja
Prm man = rhorm w,g,h,,
onde Prm man = (1000;kg/m^3)(9,8;m/s^2)(0,10;m) =9,8times10^2;Pa =980;Pa e .
Substituindo:

Passo 3

(b) Agora a gente quer a distância vertical rhorm wg,h = rhorm Hgg,y Longrightarrow y = rhorm wrhorm Hg,h = 1,013,6times10,0;cm approx0,735;cm entre o topo da superfície do mercúrio (lado esquerdo) e o topo da água (lado direito).
  1. Primeiro reconhecemos que, no ponto de interface, a pressão vinda do lado da água e a pressão vinda do lado do mercúrio têm que ser iguais.
    • Do lado água: De.
    • Do lado mercúrio: se o mercúrio subir uma altura acima da interface,
      .
  2. Igualando as duas expressões (o some):
  3. A distância entre o topo da água e o topo do mercúrio é a diferença entre 10,0 cm e esse :

Resposta

(a) .
(b) .

Exercícios relacionados