Contexto: Um circuito elétrico é modelado pela função de corrente
.
Pergunta: Encontre a energia total fornecida ao circuito de
a
.
Pergunta: Encontre a energia total fornecida ao circuito de
Passo 1
O exercício dá a corrente
e pede a energia total de
até
, representada pela integral
Passo 2
Observando o denominador
, completamos o quadrado:
Passo 3
Reconhecemos que
. Com a substituição
, temos
e os limites mudam: quando
,
; quando
,
. Assim
Passo 4
Integrando e aplicando os limites:
Passo 5
Como
, o resultado fica