Contexto: Distribuição de idade dos trabalhadores em atividades de alto risco:
Idade (anos)
Trabalhadores
6
14
18
10
4
Total
52
Calcule:
Média de idade
| Idade (anos) | Trabalhadores |
|
|
6 |
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14 |
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18 |
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10 |
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4 |
| Total | 52 |
Média de idade
Passo 1
O enunciado fornece a distribuição por classes etárias e pede a média de idade. As informações relevantes (retiradas da tabela fornecida) são:
A pergunta é: qual é a média de idade dos
trabalhadores?
Passo 2
Explicação didática do conceito que vamos usar: para dados agrupados em classes, não conhecendo as idades individuais, usamos o ponto médio de cada classe como representante dessa classe. A fórmula da média aritmética para dados agrupados é
onde:
-
é a frequência (número de trabalhadores) da -ésima classe; -
é o ponto médio (representante) da -ésima classe; -
é o total de observações (aqui ); -
é a soma dos produtos frequência vezes ponto médio.
Usamos essa fórmula na prova porque substitui os valores individuais desconhecidos pelo centro de cada classe, que é a melhor estimativa simples quando só temos classes.
Passo 3
Calcular os pontos médios de cada classe (pegando os extremos das classes da tabela dada):
Aqui eu usei explicitamente os números das classes que estavam na tabela do enunciado.
Passo 4
Multiplicar cada frequência pelo ponto médio correspondente (novamente usando os dados da tabela):
Passo 5
Somar os produtos e verificar o total de frequências (ambos usando valores da tabela):
Passo 6
Aplicar a fórmula da média:
Fazendo a divisão:
Arredondando para duas casas decimais (prática comum em provas quando se pede média):