Enunciado: calcular a média das horas extras realizadas por 11 trabalhadores.
Dados fornecidos (horas extras): 8,\,12,\,5,\,20,\,8,\,15,\,8,\,10,\,25,\,8,\,18.
O que se pede: a média aritmética (valor médio) dessas horas.
Passo 2
Definição e fórmula da média aritmética: a média de n observações x_1,x_2,\dots,x_n é dada por
\bar{x}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} x_i.
Explicando os símbolos: \bar{x} é a média; n é o número total de observações; x_i é a i-ésima observação; e \sum_{i=1}^{n} x_i significa somar todas as observações do primeiro ao n-ésimo termo.
Passo 3
Aplicando a fórmula aos dados: primeiro contamos quantos valores existem. Aqui n=11. Em seguida somamos todas as horas extras:
Pequena explicação da soma (cada termo somado um a um): 8+12=20, 20+5=25, 25+20=45, 45+8=53, 53+15=68, 68+8=76, 76+10=86, 86+25=111, 111+8=119, 119+18=137.
Passo 4
Substituindo na fórmula da média:
\bar{x}=\frac{1}{11}\cdot 137 = \frac{137}{11}.
Para obter a forma decimal fazemos a divisão inteira e a parte decimal por divisão manual: 11 cabe 12 vezes em 137 (porque 11\cdot 12=132), sobra 137-132=5. Traçando a parte decimal: trazemos zero para ter 50, 11 cabe 4 vezes (11\cdot4=44), sobra 6. Trazendo outro zero temos 60, 11 cabe 5 vezes (11\cdot5=55), sobra 5 de novo — a sobra 5 repete, então a parte decimal repete com o bloco 45. Portanto a forma decimal é
\frac{137}{11}=12,4545\ldots
ou seja 12,45\overline{45}. Arredondando para duas casas decimais dá 12,45.
Passo 5
Dica rápida para prova: some sempre todos os valores (com cuidado) e divida pelo número de observações. Se não quiser trabalhar com dízima periódica, deixe a média na forma de fração \frac{137}{11} — muitas vezes a fração é uma resposta exata e aceita.